Вопрос: Дедушка Комил купил своим внукам несколько тетрадей. Старшему отдал 3/7 части от общего количества всех тетрадей, среднему внуку 5/14 части, а оставшиеся 9 тетрадей отдал младшему внуку. Сколько тетрадей купил дедушка Комил?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача дедушка Комил тетради дроби алгебра решение количество внуки пропорции математическая задача деление сложение уравнение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество тетрадей, купленных дедушкой Комилом, как X.

Согласно условию задачи, дедушка отдал старшему внуку 3/7 от общего количества тетрадей. Это можно записать как:

• Тетради старшего внука = 3/7 * X

Среднему внуку он отдал 5/14 от общего количества тетрадей. Это можно записать как:

• Тетради среднего внука = 5/14 * X

Оставшиеся тетради, которые получил младший внук, составляют 9 штук. Чтобы найти общее количество тетрадей, мы можем записать уравнение:

Тетради старшего внука + Тетради среднего внука + Тетради младшего внука = Общее количество тетрадей.

Подставим известные значения в уравнение:

• 3/7 * X + 5/14 * X + 9 = X

Теперь нужно привести все части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Преобразуем первое слагаемое:

• 3/7 * X = 6/14 * X

Теперь у нас есть:

• 6/14 * X + 5/14 * X + 9 = X

Сложим дроби:

• (6/14 + 5/14) * X + 9 = X

• 11/14 * X + 9 = X

Теперь перенесем 11/14 * X на правую сторону уравнения:

• 9 = X - 11/14 * X

Это можно записать как:

• 9 = (1 - 11/14) * X

• 9 = (14/14 - 11/14) * X

• 9 = 3/14 * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 14/3:

• X = 9 * (14/3)

• X = 42

Таким образом, дедушка Комил купил 42 тетради.