Вопрос: Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка СD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Какова длина отрезка АВ?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс длина отрезка задача отрезки равенство уравнение решение задачи алгебра геометрия длина отрезка АВ длина отрезка CD увеличение длины математическая задача нахождение длины условия задачи Новый

Для решения данной задачи, начнем с обозначения длин отрезков. Пусть:

• AB - длина отрезка AB;
• CD - длина отрезка CD.

Согласно условию задачи, длина отрезка AB на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Это можно записать в виде уравнения:

AB = CD + 2

Далее, если длину отрезка AB увеличить на 10 см, то получится:

AB + 10

Если длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получится:

3 * CD

Согласно условию задачи, эти два выражения равны. Мы можем записать это в виде уравнения:

AB + 10 = 3 * CD

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. AB = CD + 2
2. AB + 10 = 3 * CD

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим AB в уравнении 2:

(CD + 2) + 10 = 3 * CD

Упростим это уравнение:

CD + 12 = 3 * CD

Теперь перенесем все члены, содержащие CD, на одну сторону уравнения:

12 = 3 * CD - CD

Это можно упростить до:

12 = 2 * CD

Теперь разделим обе стороны на 2:

CD = 6

Теперь, зная длину отрезка CD, можем найти длину отрезка AB, подставив значение CD в первое уравнение:

AB = 6 + 2

AB = 8

Таким образом, длина отрезка AB составляет 8 см.

Ответ: Длина отрезка AB равна 8 см.