Вопрос: Для посадки деревьев выделили участок земли, площадь которого 300 га. Посадки дуба заняли 3/10 участка, сосны - 2/5 участка, а липы - 2/15 участка. Определите, на сколько гектарах уже посадили деревья. Решите задачу двумя способами.

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на нахождение площади площадь участка посадка деревьев дуб сосна липа дроби решение задачи методы решения геометрия площадь земли гектары задачи по математике Арифметические операции пропорции учебные задачи Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать два способа: первый - это вычисление площади, занятой каждым видом дерева, а второй - это сложение долей, занятых под каждое дерево, и последующее вычисление общей площади.

Способ 1: Вычисление площади, занятой каждым видом дерева

1. Начнем с того, что у нас есть участок земли площадью 300 гектаров.

2. Рассчитаем площадь, занятую дубами:

• Площадь, занятую дубами, можно найти, умножив общую площадь на долю, занимаемую дубами:
• Площадь дубов = 300 га * (3/10) = 90 га.

3. Теперь рассчитаем площадь, занятую соснами:

• Площадь сосен = 300 га * (2/5) = 120 га.

4. Далее, рассчитаем площадь, занятую липами:

• Площадь лип = 300 га * (2/15) = 40 га.

5. Теперь сложим все площади, чтобы найти общую площадь, занятую деревьями:

• Общая площадь = Площадь дубов + Площадь сосен + Площадь лип = 90 га + 120 га + 40 га = 250 га.

Таким образом, деревья уже посадили на 250 гектарах.

Способ 2: Сложение долей

1. Сначала сложим доли, занятые под каждое дерево:

• Доля дубов = 3/10
• Доля сосен = 2/5
• Доля лип = 2/15

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 5 и 15 равен 30:

• Доля дубов = 3/10 = 9/30
• Доля сосен = 2/5 = 12/30
• Доля лип = 2/15 = 4/30

3. Теперь сложим все доли:

• Общая доля = 9/30 + 12/30 + 4/30 = 25/30.

4. Теперь, чтобы узнать, какую площадь занимает эта доля, умножим общую площадь на общую долю:

• Площадь, занятая деревьями = 300 га * (25/30) = 250 га.

Таким образом, по второму способу мы также получили, что деревья уже посадили на 250 гектарах.

Ответ: На участке уже посадили деревья на 250 гектарах.