Вопрос: Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет 2/3 скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 часа.

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость мальчики встреча расстояние время алгебра пропорции уравнения решение задачи скорость первого мальчика скорость второго мальчика движение навстречу математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти скорости движения каждого из мальчиков. Давайте обозначим скорость первого мальчика как V₁, а скорость второго мальчика как V₂. Из условия задачи известно, что скорость первого мальчика составляет 2/3 скорости второго мальчика. Это можно записать как:

V₁ = (2/3) * V₂

Также известно, что мальчики встретятся через 1,5 часа, а расстояние между ними изначально составляет 12 км. Время, за которое они встретятся, равно 1,5 часа, поэтому общее расстояние, которое они преодолеют вместе, можно выразить уравнением:

V₁ * 1,5 + V₂ * 1,5 = 12

Теперь подставим выражение для V₁ в это уравнение:

(2/3) * V₂ * 1,5 + V₂ * 1,5 = 12

Упростим уравнение:

(1) (2/3) * 1,5 * V₂ + 1,5 * V₂ = 12

Вычислим значение (2/3) * 1,5:

(2/3) * 1,5 = 1

Подставим это значение в уравнение (1):

1 * V₂ + 1,5 * V₂ = 12

Сложим коэффициенты перед V₂:

2,5 * V₂ = 12

Чтобы найти V₂, разделим обе стороны уравнения на 2,5:

V₂ = 12 / 2,5

Выполним деление:

V₂ = 4,8 км/ч

Теперь найдем V₁, подставив V₂ в выражение V₁ = (2/3) * V₂:

V₁ = (2/3) * 4,8

Выполним умножение:

V₁ = 3,2 км/ч

Таким образом, скорость первого мальчика составляет 3,2 км/ч, а скорость второго мальчика — 4,8 км/ч.