Вопрос: Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу на встречу. А проходит в 2 часа 7 миль, В - в 3 часа 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько миль пройдет А до встречи с В?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на встречу почтальоны расстояние скорость время решение задачи алгебра Движение встреча математическая задача дистанция скорость и время задачи на движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого почтальона и время, которое они будут двигаться до встречи.

Шаг 1: Определим скорость почтальонов

• Почтальон А проходит 7 миль за 2 часа. Чтобы найти его скорость, мы делим расстояние на время:
• Скорость А = 7 миль / 2 часа = 3.5 миль в час.
• Почтальон В проходит 8 миль за 3 часа. Его скорость будет:
• Скорость В = 8 миль / 3 часа = 2.67 миль в час.

Шаг 2: Определим, сколько времени будет двигаться каждый почтальон до встречи

• Поскольку В выходит на час позже, мы можем обозначить время, которое будет двигаться А, как T (в часах).
• Тогда В будет двигаться T - 1 час.

Шаг 3: Запишем уравнение для расстояния

Суммарное расстояние, которое они проходят, должно равняться 59 миль:

• Расстояние, пройденное А: 3.5 * T
• Расстояние, пройденное В: 2.67 * (T - 1)

Теперь мы можем записать уравнение:

3.5 T + 2.67 (T - 1) = 59

Шаг 4: Решим уравнение

• Раскроем скобки:
• 3.5 * T + 2.67 * T - 2.67 = 59
• Сложим подобные слагаемые:
• (3.5 + 2.67) * T - 2.67 = 59
• 6.17 * T - 2.67 = 59
• Теперь добавим 2.67 к обеим сторонам уравнения:
• 6.17 * T = 59 + 2.67
• 6.17 * T = 61.67
• Теперь делим обе стороны на 6.17:
• T = 61.67 / 6.17 ≈ 10.00

Шаг 5: Найдем расстояние, пройденное А

Теперь мы знаем, что А будет двигаться 10 часов. Теперь можем найти, сколько миль он пройдет:

• Расстояние, пройденное А = 3.5 * T = 3.5 * 10 = 35 миль.

Ответ: Почтальон А пройдет 35 миль до встречи с В.