Вопрос: Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Один из них был в пути 6 часов, а другой - 4 часа. Первый поезд проехал на 140 км больше, чем второй. Какое расстояние проехал первый поезд? Какое расстояние проехал второй поезд?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение поезда скорость расстояние время уравнение решение задачи математическая задача пропорции алгебра расстояние первого поезда расстояние второго поезда Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость поездов через v км/ч (так как скорость у них одинаковая).

Теперь запишем формулы для расстояния, которое проехал каждый поезд:

• Первый поезд был в пути 6 часов, значит, он проехал 6v километров.
• Второй поезд был в пути 4 часа, значит, он проехал 4v километра.

По условию задачи, первый поезд проехал на 140 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

6v = 4v + 140

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 4v из обеих частей уравнения: 6v - 4v = 140.
2. Упростим левую часть: 2v = 140.
3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти v: v = 70.

Теперь, зная скорость, можем найти расстояния, которые проехали поезда:

• Первый поезд проехал 6v = 6 * 70 = 420 километров.
• Второй поезд проехал 4v = 4 * 70 = 280 километров.

Таким образом, первый поезд проехал 420 километров, а второй поезд проехал 280 километров.