Вопрос: Два поезда вышли одновременно со станций Мойынты и Чу навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость поезда, вышедшего со станции Мойынты, составляет 76 1/4 км/ч, а скорость поезда, вышедшего со станции Чу, на 3 1/2 меньше. Найдите расстояние между станциями Мойынты и Чу. Решите задачу двумя способами, используя дроби.

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача поезда скорость расстояние дроби решение встреча станции Мойынты чу Движение время скорость первого поезда скорость второго поезда расчет расстояния два способа решения Новый

Давайте решим эту задачу по шагам, используя дроби. Мы будем использовать два способа для нахождения расстояния между станциями Мойынты и Чу.

Способ 1: Нахождение скорости второго поезда и общего расстояния

1. Сначала определим скорость поезда, который вышел со станции Чу. Скорость этого поезда на 3 1/2 меньше, чем скорость поезда из Мойынты.
2. Скорость поезда из Мойынты составляет 76 1/4 км/ч. Преобразуем эту скорость в неправильную дробь:
• 76 1/4 = 76 + 1/4 = 304/4 + 1/4 = 305/4 км/ч.
3. Теперь найдем скорость поезда из Чу. Для этого вычтем 3 1/2 из скорости поезда из Мойынты:
• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.
• Теперь вычтем: 305/4 - 7/2. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю (4):
• 7/2 = 14/4.
• Теперь вычтем: 305/4 - 14/4 = (305 - 14)/4 = 291/4 км/ч.
4. Теперь у нас есть скорости обоих поездов: 76 1/4 км/ч и 291/4 км/ч.
5. Поезда встретились через 3 часа, значит, мы можем найти общее расстояние:
• Общее расстояние = (Скорость первого поезда + Скорость второго поезда) * Время.
• Общее расстояние = ((305/4) + (291/4)) * 3.
• Объединим дроби: (305 + 291)/4 = 596/4.
• Теперь умножим на 3: (596/4) * 3 = 1788/4.
• Упростим дробь: 1788/4 = 447 км.

Таким образом, расстояние между станциями Мойынты и Чу составляет 447 км.

Способ 2: Прямое вычисление расстояния через время и скорость

1. В этом способе мы будем использовать формулу: Расстояние = Скорость * Время.
2. Скорость первого поезда (из Мойынты) = 76 1/4 км/ч = 305/4 км/ч.
3. Скорость второго поезда (из Чу) = 291/4 км/ч.
4. Теперь найдем расстояние, которое прошли оба поезда за 3 часа:
• Расстояние = (Скорость первого поезда + Скорость второго поезда) * Время.
• Расстояние = ((305/4) + (291/4)) * 3.
• Снова получаем: (596/4) * 3 = 1788/4 = 447 км.

Итак, расстояние между станциями Мойынты и Чу также составляет 447 км по второму способу.

Ответ: Расстояние между станциями Мойынты и Чу равно 447 км.