Вопрос: Если скорость автомобиля в 2 раза превышает скорость автобуса, и они одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 240 км, то сколько километров проехал каждый из них до момента встречи?

Математика 7 класс Задачи на движение скорость автомобиля скорость автобуса расстояние 240 км встреча автомобилей задача по математике движение навстречу расчет расстояния решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость автобуса как v км/ч. Тогда скорость автомобиля будет 2v км/ч, так как он в 2 раза быстрее автобуса.

Теперь мы знаем, что расстояние между городами составляет 240 км. Когда оба транспортных средства выехали навстречу друг другу, они будут двигаться к точке встречи, и общее расстояние, которое они проедут, будет равно 240 км.

Давайте обозначим время, которое они будут ехать до момента встречи, как t часов. Тогда расстояние, которое проедет автобус, можно выразить как:

• Расстояние автобуса = скорость автобуса * время = v * t

А расстояние, которое проедет автомобиль, будет:

• Расстояние автомобиля = скорость автомобиля * время = 2v * t

Согласно условию задачи, сумма расстояний, которые проедут автобус и автомобиль, равна 240 км:

• v * t + 2v * t = 240

Объединим подобные слагаемые:

• (v + 2v) * t = 240
• 3v * t = 240

Теперь выразим t:

• t = 240 / (3v)

Теперь подставим значение t обратно в формулы для расстояний:

Расстояние, проезжаемое автобусом:

• Расстояние автобуса = v * (240 / (3v)) = 240 / 3 = 80 км

Расстояние, проезжаемое автомобилем:

• Расстояние автомобиля = 2v * (240 / (3v)) = 2 * (240 / 3) = 160 км

Таким образом, до момента встречи автобус проехал 80 км, а автомобиль - 160 км.