Вопрос: Из двух городов одновременно навстречу друг другу по одной дороге выехали автобус и легковая машина. Легковая машина проезжает весь путь за 6 часов, а автобус - за 12 часов. Через сколько часов они встретятся?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение автобус и легковая машина встреча транспортных средств скорость и время решение задачи математическая задача пропорции расстояние Движение по прямой Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как быстро движутся автобус и легковая машина, а затем определить, через какое время они встретятся.

Шаг 1: Определим скорость каждого транспортного средства.

• Пусть расстояние между двумя городами равно D.
• Легковая машина проезжает весь путь за 6 часов, значит, ее скорость V1 равна D/6.
• Автобус проезжает весь путь за 12 часов, значит, его скорость V2 равна D/12.

Шаг 2: Найдем общую скорость, с которой они движутся навстречу друг другу.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость V общая будет равна:

V общая = V1 + V2 = (D/6) + (D/12).

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• V1 = D/6 = 2D/12
• V2 = D/12

Теперь складываем:

V общая = 2D/12 + D/12 = 3D/12 = D/4.

Шаг 3: Найдем время до встречи.

Теперь мы знаем, что они движутся с общей скоростью D/4. Чтобы найти время T, за которое они встретятся, используем формулу:

T = расстояние / скорость.

В нашем случае:

T = D / (D/4) = D * (4/D) = 4.

Ответ: Они встретятся через 4 часа.