Вопрос: Из городов А и B одновременно навстречу друг другу вышли скорый и пассажирский поезда. Через 2 часа поезда встретились, а ещё через 3 часа пассажирский поезд прибыл в город В. Какова скорость скорого поезда, если скорость пассажирского равна 60 км/ч?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение скорость поезда встреча поездов решение задач пассажирский поезд скорость скорого поезда расстояние формула скорости математические задачи алгебра геометрия Новый

Для решения задачи нам нужно определить скорость скорого поезда, зная скорость пассажирского поезда и время, за которое они встретились.

Давайте разберем информацию, которую мы имеем:

• Скорость пассажирского поезда (Vп) = 60 км/ч.
• Время до встречи (Тв) = 2 часа.
• После встречи пассажирский поезд продолжал движение еще 3 часа.

Теперь давайте найдем, какое расстояние проехал пассажирский поезд до встречи:

1. Расстояние, которое проехал пассажирский поезд до встречи, можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.
2. Подставим значения: расстояние до встречи = 60 км/ч × 2 ч = 120 км.

Теперь, когда поезда встретились, пассажирский поезд продолжил свой путь еще 3 часа. Давайте найдем расстояние, которое он проехал после встречи:

1. Расстояние после встречи = 60 км/ч × 3 ч = 180 км.

Теперь мы можем найти общее расстояние между городами A и B:

1. Общее расстояние = расстояние до встречи + расстояние после встречи.
2. Общее расстояние = 120 км + 180 км = 300 км.

Теперь мы знаем, что оба поезда проехали в сумме 300 км. Мы также знаем, что они встретились через 2 часа. Это значит, что скорый поезд за это время проехал определенное расстояние. Давайте обозначим скорость скорого поезда как Vс.

Скорый поезд также проехал 2 часа, поэтому его расстояние до встречи будет:

1. Расстояние скорого поезда = Vс × 2 ч.

Так как общее расстояние между городами A и B равно 300 км, мы можем записать уравнение:

Расстояние скорого поезда + Расстояние пассажирского поезда = Общее расстояние

Подставим значения:

Vс × 2 + 120 = 300

Теперь решим это уравнение:

1. Vс × 2 = 300 - 120
2. Vс × 2 = 180
3. Vс = 180 / 2
4. Vс = 90 км/ч.

Таким образом, скорость скорого поезда составляет 90 км/ч.