Вопрос: Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста. Они ехали с постоянными скоростями. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч. Через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 2 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость велосипедистов расстояние между объектами решение задачи постоянная скорость задача на скорость разность скоростей математические уравнения скорость второго велосипедиста Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы движения и понять, как расстояние между двумя объектами изменяется во времени.

Пусть скорость второго велосипедиста обозначим через v км/ч. Оба велосипедиста выехали из одного пункта одновременно, и через 1 час расстояние между ними составило 2 км.

Первый велосипедист движется со скоростью 15 км/ч. За 1 час он проедет:

• Расстояние первого велосипедиста = скорость * время = 15 км/ч * 1 ч = 15 км.

В это же время второй велосипедист, движущийся со скоростью v км/ч, проедет:

• Расстояние второго велосипедиста = v * 1 ч = v км.

Теперь, чтобы найти скорость второго велосипедиста, необходимо учесть, что расстояние между ними через 1 час составляет 2 км. Это означает, что разница в расстоянии, пройденном первым и вторым велосипедистом, равна 2 км. Мы можем записать это уравнение:

|15 - v| = 2

Теперь решим это уравнение. Оно может быть разбито на два случая:

1. Случай 1: 15 - v = 2
2. Случай 2: v - 15 = 2

Решим первый случай:

• 15 - v = 2
• v = 15 - 2
• v = 13 км/ч

Теперь решим второй случай:

• v - 15 = 2
• v = 15 + 2
• v = 17 км/ч

Таким образом, возможные скорости второго велосипедиста могут быть:

• 13 км/ч
• 17 км/ч

Ответ: Скорость второго велосипедиста могла быть 13 км/ч или 17 км/ч.