Вопрос: Из поселка в город, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали турист на спортивном велосипеде и мотоциклист. Известно, что скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Вычислите, на сколько часов больше затратил на дорогу до города велосипедист, если мотоциклист был в пути 2 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость расстояние время мотоциклист велосипедист разница во времени алгебра решение задач пропорции расстояние 120 км скорость мотоциклиста скорость велосипедиста вычисление времени формулы движения Новый

Для решения этой задачи начнем с введения обозначений. Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч. Тогда скорость мотоциклиста, который едет быстрее на 20 км/ч, будет равна х + 20 км/ч.

Мы знаем, что мотоциклист был в пути 2 часа. Используем формулу для расчета расстояния: S = v * t, где S - расстояние, v - скорость, t - время. Для мотоциклиста расстояние составит 120 км:

• 120 = (х + 20) * 2

Теперь раскроем скобки:

• 120 = 2х + 40

Далее, чтобы найти скорость велосипедиста, сначала уберем 40 с правой стороны уравнения:

• 2х = 120 - 40
• 2х = 80

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• х = 40 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 40 км/ч. Теперь найдем, сколько времени потребовалось велосипедисту, чтобы проехать 120 км:

• Время = расстояние / скорость = 120 км / 40 км/ч = 3 ч

Теперь мы можем узнать, на сколько часов больше затратил на дорогу до города велосипедист по сравнению с мотоциклистом:

• 3 ч (время велосипедиста) - 2 ч (время мотоциклиста) = 1 ч

Таким образом, велосипедист затратил на 1 час больше на дорогу до города по сравнению с мотоциклистом.