Похожие вопросы
2024-11-21 00:03:06
Вопрос: Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и грузовая машина. Когда автобусу оставалось до пункта В 70 км, а грузовику 100 км, оказалось, что грузовик прошел расстояние вдвое меньшее, чем автобус. Какое расстояние между пунктами А и В?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача автобус грузовик расстояние пункт А пункт В Движение скорость расстояние между пунктами пропорции алгебра решение задачи
2024-11-28 13:58:07
Для решения задачи необходимо определить расстояние между пунктами А и В, основываясь на информации о расстоянии, которое осталось до пункта В для автобуса и грузовика, а также соотношении пройденных ими расстояний.
Давайте обозначим:
- S - расстояние между пунктами А и В;
- d_a - расстояние, которое прошел автобус;
- d_g - расстояние, которое прошел грузовик.
Согласно условию задачи, когда автобусу оставалось до пункта В 70 км, грузовику - 100 км. Это означает:
- Расстояние, которое прошел автобус: d_a = S - 70.
- Расстояние, которое прошел грузовик: d_g = S - 100.
Из условия задачи также известно, что грузовик прошел расстояние вдвое меньшее, чем автобус. Это можно записать в виде уравнения:
d_g = 0.5 * d_aПодставим выражения для d_a и d_g в уравнение:
- S - 100 = 0.5 * (S - 70).
Теперь решим это уравнение:
- Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 * (S - 100) = S - 70
- Раскроем скобки: 2S - 200 = S - 70
- Переносим S в одну сторону: 2S - S = 200 - 70
- Упрощаем: S = 130
Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 130 км.
