Вопрос: Какова координата точки "А", если длина отрезка АВ составляет 21,6, а координаты точки В равны (-4, 4)?

Математика 7 класс Координаты точек и расстояние между ними координаты точки А длина отрезка АВ координаты точки В задача по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти координаты точки "А", нам нужно учитывать, что длина отрезка "АВ" составляет 21,6, а координаты точки "В" равны (-4, 4). Мы будем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками "А(x1, y1)" и "В(x2, y2)" выглядит так:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае:

• Координаты точки В: x2 = -4, y2 = 4
• Координаты точки А: x1 и y1 нам нужно найти.
• Длина отрезка АВ = 21,6.

Подставим известные значения в формулу:

21,6 = √((-4 - x1)² + (4 - y1)²)

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(21,6)² = (-4 - x1)² + (4 - y1)²

Посчитаем 21,6 в квадрате:

• (21,6)² = 466,56

Теперь у нас есть уравнение:

466,56 = (-4 - x1)² + (4 - y1)²

Это уравнение описывает окружность, где точка "В" является центром, а длина отрезка "АВ" — радиусом. Чтобы найти координаты точки "А", нам нужно знать, в каком направлении она находится относительно точки "В".

Точка "А" может находиться в разных местах, так как окружность имеет бесконечно много точек. Однако, если мы хотим найти конкретные координаты, нам нужно выбрать направление. Например, можно взять направление вправо по оси x и вверх по оси y:

Допустим, мы выбрали направление:

• x1 = -4 + 21,6, y1 = 4

Тогда:

• x1 = 17,6
• y1 = 4

Таким образом, одна из возможных координат точки "А" будет (17,6, 4).

Однако, не забывайте, что точки "А" могут быть и в других местах, например:

• x1 = -4 - 21,6, y1 = 4 (влево)
• x1 = -4, y1 = 4 + 21,6 (вверх)
• x1 = -4, y1 = 4 - 21,6 (вниз)

Таким образом, у точки "А" может быть несколько возможных координат, в зависимости от направления. Но если взять одно из направлений, то координаты будут (17,6, 4).