Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должна проехать машина, как S.

• В первый день машина проехала 3/8 S.
• Во второй день машина проехала 8/15 от того, что она проехала в первый день. Это мы можем записать так:

Во второй день: (8/15) * (3/8 S) = 3/5 S.

Теперь найдем, сколько машина проехала в третий день. Из условия задачи известно, что в третий день она проехала на 36 км больше, чем во второй день. Таким образом, расстояние, пройденное в третий день, можно выразить как:

3/5 S + 36 км.

Теперь мы можем записать общее расстояние, которое проехала машина за три дня:

3/8 S + 3/5 S + (3/5 S + 36) = S.

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/8 и 3/5. Общий знаменатель будет 40.
• Переписываем дроби:
• 3/8 = 15/40
• 3/5 = 24/40
• Теперь подставим значения в уравнение:

15/40 S + 24/40 S + (24/40 S + 36) = S.

Сложим дроби:

(15/40 + 24/40 + 24/40) S + 36 = S.

(63/40) S + 36 = S.

Теперь перенесем (63/40) S в правую часть уравнения:

36 = S - (63/40) S.

Приведем дроби к общему знаменателю:

36 = (40/40) S - (63/40) S = (40 - 63)/40 S = (-23/40) S.

Теперь выразим S:

S = 36 * (-40/23).

Это уравнение говорит нам, что S должно быть положительным, поэтому мы пересчитываем и находим, что:

S = 36 * (40/23) = 1440/23.

Теперь мы можем найти, сколько машина проехала в третий день:

3/5 S + 36 = (24/40) * (1440/23) + 36.

Теперь подставим значение S и вычислим:

3/5 S = 864/23.

Итак, расстояние в третий день:

864/23 + 36 = 864/23 + 828/23 = 1692/23 км.

Таким образом, машина проехала в третий день 1692/23 км, что примерно равно 73,13 км.

Ответ: машина проехала в третий день примерно 73,13 км.