Для решения этой задачи начнём с обозначения количества страниц в рукописи. Пусть x — это общее количество страниц в рукописи.

Согласно условию, машинистка перепечатала:

• третью часть рукописи, что составляет (1/3)x страниц;
• ещё 10 страниц.

Таким образом, общее количество страниц, которые она перепечатала, можно выразить следующим образом:

Согласно условию задачи, это количество равно половине всей рукописи, то есть:

Теперь решим это уравнение. Для начала избавимся от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2),чтобы получить целые числа:

Это даст:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x на правую сторону:
60 = 3x - 2x
2. Сокращаем:
60 = x

Таким образом, общее количество страниц в рукописи составляет 60 страниц.

Ответ: Всего в рукописи 60 страниц.