Вопрос: Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 часов, а другой - за 12 часов. Какую часть полного бака бензина израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 часов, а второй - 7 часов?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на скорость работа моторов расход бензина пропорции дроби решение задач время работы математическая задача алгебра система уравнений работа и время Новый

Для решения этой задачи нам нужно узнать, сколько бензина израсходует каждый мотор за определенное время работы. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим расход бензина первого мотора.

Первый мотор израсходует полный бак за 18 часов. Это значит, что за 1 час он израсходует:

• 1/18 бака.

Теперь, если первый мотор работает 5 часов, то он израсходует:

• (1/18) * 5 = 5/18 бака.
2. Определим расход бензина второго мотора.

Второй мотор израсходует полный бак за 12 часов. Это значит, что за 1 час он израсходует:

• 1/12 бака.

Теперь, если второй мотор работает 7 часов, то он израсходует:

• (1/12) * 7 = 7/12 бака.
3. Теперь сложим оба расхода.

Чтобы узнать, сколько бензина израсходуют оба мотора вместе, сложим их расходы:

• 5/18 + 7/12.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

• 5/18 = (5 * 2)/(18 * 2) = 10/36
• 7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36

Теперь сложим:

• 10/36 + 21/36 = 31/36.

Ответ: Оба мотора израсходуют 31/36 полного бака бензина.