Вопрос: Определите координаты вершины D прямоугольника ABCD, если A(-2;-2), B(-2;2) и C(4;2). Вычислите периметр данного прямоугольника. Единичный отрезок 1 см. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Геометрия. Прямоугольники и координатная плоскость координаты вершины D прямоугольник ABCD A(-2;-2) B(-2;2) C(4;2) вычислить периметр периметр прямоугольника единичный отрезок 1 см 7 класс математика геометрия задачи по геометрии координатная плоскость свойства прямоугольника Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам. У нас есть прямоугольник ABCD с известными координатами трех вершин: A(-2, -2), B(-2, 2) и C(4, 2). Нам нужно найти координаты четвертой вершины D и вычислить периметр прямоугольника.

Шаг 1: Найдем координаты вершины D.

Поскольку ABCD — прямоугольник, противоположные стороны должны быть параллельны и равны по длине. Вершины A и B имеют одинаковую x-координату (-2), что говорит о том, что отрезок AB вертикальный. Вершины B и C имеют одинаковую y-координату (2), что говорит о том, что отрезок BC горизонтальный.

Теперь найдем координаты D. Поскольку AD должно быть параллельно и равно BC, а также CD должно быть параллельно и равно AB, мы можем сделать следующие выводы:

• Поскольку A и D находятся на одной вертикальной линии, x-координата D должна совпадать с x-координатой C, то есть x = 4.
• Поскольку C и D находятся на одной горизонтальной линии, y-координата D должна совпадать с y-координатой A, то есть y = -2.

Следовательно, координаты вершины D равны (4, -2).

Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника ABCD.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Найдем длины сторон AB и BC:

1. Длина AB: Поскольку A и B имеют одинаковую x-координату, длина AB равна разнице y-координат: |2 - (-2)| = 4 см.
2. Длина BC: Поскольку B и C имеют одинаковую y-координату, длина BC равна разнице x-координат: |4 - (-2)| = 6 см.

Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, то AD = BC и CD = AB. Таким образом, периметр P прямоугольника будет равен:

P = 2 * (AB + BC) = 2 * (4 см + 6 см) = 2 * 10 см = 20 см.

Итак, координаты вершины D равны (4, -2), а периметр прямоугольника составляет 20 см.