Вопрос: Пешеход и велосипедист начали движение одновременно из одного места в одном направлении. Пешеход движется со скоростью 5 км/ч, а велосипедист - со скоростью 10 км/ч. Велосипедист проехал 30 км и развернулся, возвращаясь с той же скоростью. Через сколько часов после старта пешеход и велосипедист встретятся?

Математика 7 класс Задачи на движение пешеход велосипедист Движение скорость задача математика 7 класс встреча расстояние время решение физика скорость пешехода скорость велосипедиста развернуться километры часы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени велосипедисту нужно, чтобы проехать 30 км. Для этого используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

В нашем случае расстояние, которое проехал велосипедист, равно 30 км, а его скорость - 10 км/ч. Подставим значения в формулу:

• Время = 30 км / 10 км/ч = 3 часа

Таким образом, велосипедист проехал 30 км за 3 часа.

Теперь узнаем, какое расстояние за это время прошел пешеход. Пешеход движется со скоростью 5 км/ч, и мы также можем использовать формулу для расчета расстояния:

• Расстояние = Скорость x Время

Подставим значения для пешехода:

• Расстояние = 5 км/ч x 3 ч = 15 км

Таким образом, через 3 часа пешеход прошел 15 км, а велосипедист, развернувшись, начинает возвращаться обратно.

Теперь нам нужно выяснить, какое расстояние осталось до встречи. Велосипедист находится на расстоянии 30 км (по дороге) - 15 км (которые прошел пешеход) = 15 км от пешехода.

Скорость сближения между пешеходом и велосипедистом будет равна сумме их скоростей, поскольку они движутся навстречу друг другу:

• Скорость сближения = 5 км/ч + 10 км/ч = 15 км/ч

Теперь можем определить время, за которое они встретятся, используя ту же формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Подставляем значения:

• Время = 15 км / 15 км/ч = 1 час

Теперь мы можем найти общее время от начала движения до встречи:

• Общее время = 3 часа (время, пока велосипедист ехал до 30 км) + 1 час (время, пока они сближаются) = 4 часа

Ответ: Пешеход и велосипедист встретятся через 4 часа после старта.