Вопрос по математике: Как рационально вычислить следующие выражения: 1) 1,1 + 1,3 + 1,7 + 1,9; 2) (5,781 ÷ 9,37) - 4,781; 3) 4,25 + 59 + 832 + 5; 4) (3,23 + 8,596) + 8,7; 5) 11,101 - (5,4 + 0,101); 6) 8,123 - (2,123 + 1,8); 7) (9,51 + 1,39) = 0,5 * (0,61 - 5,2); 8) 0,715 + 2,834 + 285 + 0,17. Какие свойства сложения и вычитания были для этого использованы?

Математика 7 класс Десятичные дроби и операции с ними математика 7 класс рациональные вычисления свойства сложения свойства вычитания Арифметические операции сложение и вычитание примеры вычислений Новый

Давайте решим каждое из данных выражений шаг за шагом. Мы будем использовать свойства сложения и вычитания, такие как коммутативность (порядок слагаемых не влияет на сумму) и ассоциативность (группировка слагаемых не влияет на сумму).

1. 1) 1,1 + 1,3 + 1,7 + 1,9
   • Сложим числа по порядку: 1,1 + 1,3 = 2,4
   • Теперь добавим 1,7: 2,4 + 1,7 = 4,1
   • Добавим последнее число 1,9: 4,1 + 1,9 = 6,0
   Ответ: 6,0
2. 2) (5,781 ÷ 9,37) - 4,781
   • Сначала делим: 5,781 ÷ 9,37 ≈ 0,617 (округляем для простоты)
   • Теперь вычтем: 0,617 - 4,781 = -4,164
   Ответ: -4,164
3. 3) 4,25 + 59 + 832 + 5
   • Сложим числа: 4,25 + 59 = 63,25
   • Теперь добавим 832: 63,25 + 832 = 895,25
   • И добавим 5: 895,25 + 5 = 900,25
   Ответ: 900,25
4. 4) (3,23 + 8,596) + 8,7
   • Сначала сложим 3,23 и 8,596: 3,23 + 8,596 = 11,826
   • Теперь добавим 8,7: 11,826 + 8,7 = 20,526
   Ответ: 20,526
5. 5) 11,101 - (5,4 + 0,101)
   • Сначала сложим в скобках: 5,4 + 0,101 = 5,501
   • Теперь вычтем: 11,101 - 5,501 = 5,600
   Ответ: 5,600
6. 6) 8,123 - (2,123 + 1,8)
   • Сначала сложим в скобках: 2,123 + 1,8 = 3,923
   • Теперь вычтем: 8,123 - 3,923 = 4,200
   Ответ: 4,200
7. 7) (9,51 + 1,39) = 0,5 * (0,61 - 5,2)
   • Сначала сложим в левой части: 9,51 + 1,39 = 10,90
   • Теперь правую часть: 0,61 - 5,2 = -4,59
   • Умножим на 0,5: 0,5 * (-4,59) = -2,295
   • Сравниваем: 10,90 не равно -2,295
   Ответ: Нет, равенство не выполняется.
8. 8) 0,715 + 2,834 + 285 + 0,17
   • Сложим сначала дробные числа: 0,715 + 2,834 + 0,17 = 3,719
   • Теперь добавим 285: 3,719 + 285 = 288,719
   Ответ: 288,719

В процессе решения использовались следующие свойства:

• Коммутативность: порядок слагаемых не влияет на сумму.
• Ассоциативность: группировка слагаемых не влияет на сумму.
• Свойства деления и вычитания: при делении и вычитании порядок операций также важен, и мы действуем по правилам приоритетов.