Вопрос по математике: Расстояние от города до поселка машина проходит за 1 17/20 ч, а автобус - за 2 9/14 ч. При этом скорость автобуса на 21 км/ч меньше скорости машины. Найдите:

1. расстояние от города до поселка;
2. сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса;
3. на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса.

Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей, при необходимости округлите их до сотых. Желательно решение.

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние от города до посёлка скорость машины скорость автобуса проценты скорости задача по математике решение задачи математическая задача сравнение скоростей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем время в часы.

• Время, за которое машина проходит расстояние: 1 17/20 ч = 1 + 17/20 = 20/20 + 17/20 = 37/20 ч.
• Время, за которое автобус проходит расстояние: 2 9/14 ч = 2 + 9/14 = 28/14 + 9/14 = 37/14 ч.

Шаг 2: Обозначим скорость машины как V.

Тогда скорость автобуса будет V - 21 км/ч.

Шаг 3: Запишем уравнения для расстояния.

Согласно формуле "расстояние = скорость × время", у нас есть два уравнения:

• Расстояние для машины: S = V * (37/20)
• Расстояние для автобуса: S = (V - 21) * (37/14)

Поскольку расстояния одинаковы, мы можем приравнять эти два уравнения:

V * (37/20) = (V - 21) * (37/14)

Шаг 4: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны на 20 * 14 (чтобы избавиться от дробей):

V * 37 * 14 = (V - 21) * 37 * 20.

Сократим на 37:

14V = 20(V - 21).

Шаг 5: Раскроем скобки и решим уравнение.

14V = 20V - 420.

420 = 20V - 14V.

420 = 6V.

V = 420 / 6 = 70 км/ч.

Шаг 6: Найдем скорость автобуса.

Скорость автобуса: V - 21 = 70 - 21 = 49 км/ч.

Шаг 7: Найдем расстояние от города до поселка.

Теперь подставим скорость машины в одно из уравнений для нахождения расстояния:

S = V * (37/20) = 70 * (37/20) = 70 * 1.85 = 129.5 км.

Шаг 8: Найдем, сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса.

Процент = (скорость автобуса / скорость машины) * 100.

Процент = (49 / 70) * 100 ≈ 70.

Шаг 9: Найдем, на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса.

Процент = ((скорость машины - скорость автобуса) / скорость автобуса) * 100.

Процент = ((70 - 49) / 49) * 100 ≈ 42.86.

Ответ:

• Расстояние от города до поселка: 129.5 км
• Скорость автобуса составляет 70% скорости машины.
• Скорость машины больше скорости автобуса на 42.86%.