Вопрос по математике: Решите, пожалуйста, следующие задачи:

1. Запишите обыкновенные дроби 9/11 и 5/12 в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.
2. Вычислите:
• 8.07:0.001
• 53.82:6.9
• 32.3:0.095
3. Найдите значение выражения: (51-48,8)*7,7+6:0,48.
4. Решите уравнение: 6,09-1,5x=1.2.
5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные направления две вороны. Через 0,15ч между ними было расстояние 7,8км. Одна ворона летела со скоростью 32,8км/ч. Найдите скорость полёта другой вороны.

Математика 7 класс Дроби и рациональные числа математика 7 класс дроби периодические дроби округление вычисления уравнения задачи по математике скорость расстояние деление Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Запишите обыкновенные дроби 9/11 и 5/12 в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.

Чтобы перевести дроби в десятичные, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

1. Для дроби 9/11:
   • 9 делим на 11. Получаем 0,818181..., где "81" повторяется бесконечно.
   • Записываем в виде периодической дроби: 0,(81).
   • Округляем до тысячных: 0,818.
2. Для дроби 5/12:
   • 5 делим на 12. Получаем 0,416666..., где "6" повторяется бесконечно.
   • Записываем в виде периодической дроби: 0,4(16).
   • Округляем до тысячных: 0,417.

Ответ: 9/11 = 0,818; 5/12 = 0,417.

2. Вычислите:

1. 8.07 : 0.001:
   • Чтобы разделить на 0,001, нужно умножить на 1000 (так как 0,001 = 1/1000).
   • 8.07 * 1000 = 8070.
2. 53.82 : 6.9:
   • 53.82 / 6.9 ≈ 7.8 (можно использовать калькулятор для точного результата).
3. 32.3 : 0.095:
   • 32.3 / 0.095 = 340 (также можно использовать калькулятор).

Ответ: 8.07 : 0.001 = 8070; 53.82 : 6.9 ≈ 7.8; 32.3 : 0.095 = 340.

3. Найдите значение выражения: (51-48,8)*7,7+6:0,48.

1. Сначала вычислим (51 - 48,8):
   • 51 - 48,8 = 2,2.
2. Теперь умножим на 7,7:
   • 2,2 * 7,7 = 16,94.
3. Теперь вычислим 6 : 0,48:
   • 6 / 0,48 = 12,5.
4. Теперь сложим результаты:
   • 16,94 + 12,5 = 29,44.

Ответ: 29,44.

4. Решите уравнение: 6,09 - 1,5x = 1,2.

1. Переносим 6,09 в правую часть:
   • -1,5x = 1,2 - 6,09.
   • -1,5x = -4,89.
2. Теперь делим обе стороны на -1,5:
   • x = -4,89 / -1,5.
   • x = 3,26.

Ответ: x = 3,26.

5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные направления две вороны. Через 0,15ч между ними было расстояние 7,8км. Одна ворона летела со скоростью 32,8км/ч. Найдите скорость полёта другой вороны.

1. Сначала находим общее расстояние, которое пролетели обе вороны:
   • Расстояние = скорость * время.
   • Общее расстояние = 7,8 км.
   • Время = 0,15 ч.
2. Скорость первой вороны = 32,8 км/ч. Значит, она пролетела:
   • 32,8 * 0,15 = 4,92 км.
3. Теперь находим, сколько пролетела вторая ворона:
   • Расстояние второй вороны = общее расстояние - расстояние первой вороны.
   • Расстояние второй вороны = 7,8 - 4,92 = 2,88 км.
4. Теперь находим скорость второй вороны:
   • Скорость = расстояние / время = 2,88 / 0,15.
   • Скорость ≈ 19,2 км/ч.

Ответ: Скорость второй вороны ≈ 19,2 км/ч.