Вопрос по математике с объяснением:

Можно ли сравнить числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой:

1. а) 18*** и 20***
2. б) 3***4 и 3***7
3. в) 9*4*4 и 8*4*4
4. г) **111 и *1111
5. д) *071 и 6*4
6. е) **9 и 1***9

Математика 7 класс Сравнение чисел сравнение чисел замена цифр математические задачи числа со звёздочками сравнение чисел с пропусками Новый

Для того чтобы сравнить числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой, нам нужно понимать, что звёздочка может представлять любую цифру от 0 до 9. Давайте разберем каждый случай по отдельности.

а) 18 и 20

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый разряд: 1 < 2, следовательно, 18*** меньше 20***, независимо от значений звёздочек.

Ответ: 18*** < 20***

б) 34 и 37

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый, второй и третий разряды: 3 = 3, 3 = 3, 3 = 3 (все равны).
• Четвертый разряд: 4 < 7, следовательно, 3***4 меньше 3***7.

Ответ: 3***4 < 3***7

в) 944 и 844

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый разряд: 9 > 8, следовательно, 9*4*4 больше 8*4*4, независимо от значений звёздочек.

Ответ: 9*4*4 > 8*4*4

г) *111 и 1111

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый разряд: звёздочка может быть любой цифрой, но во втором числе звёздочка стоит на первом месте, что делает его больше, если первая звёздочка будет равна 1 или больше.
• Таким образом, если первая звёздочка в первом числе равна 0, то **111 < *1111. Если же первая звёздочка в первом числе равна 1, то они равны. Если больше, то **111 > *1111.

Ответ: нельзя однозначно сравнить

д) 071 и 64

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый разряд: звёздочка может быть любой цифрой. Если звёздочка равна 6, то числа равны, если меньше 6, то *071 < 6*4, если больше 6, то *071 > 6*4.

Ответ: нельзя однозначно сравнить

е) **9 и 1***9

Сравниваем числа поразрядно:

• Первый разряд: звёздочка может быть любой цифрой, но во втором числе 1 фиксирована. Если первая звёздочка в первом числе равна 1, то они равны. Если меньше 1, то **9 < 1***9. Если больше 1, то **9 > 1***9.

Ответ: нельзя однозначно сравнить

Таким образом, в некоторых случаях мы можем однозначно сравнить числа, а в других - нет, так как звёздочки могут принимать разные значения.