Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• M - общее количество молока в чашках;
• C - общее количество кофе в чашках;
• N - количество человек в семье.

Согласно условию задачи, Оля выпила:

• четверть всего молока: M/4;
• шестую часть всего кофе: C/6.

Так как вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, то общее количество выпитого молока и кофе равно количеству человек в семье:

• Общее молоко: N * (молоко в одной чашке);
• Общее кофе: N * (кофе в одной чашке).

Теперь запишем уравнения для молока и кофе:

• Оля выпила молока: M/4 = N * (молоко в одной чашке);
• Оля выпила кофе: C/6 = N * (кофе в одной чашке).

Если предположить, что в одной чашке равное количество молока и кофе, то:

• Объем молока в одной чашке = M/N;
• Объем кофе в одной чашке = C/N.

Теперь мы можем выразить N через M и C:

• Из первого уравнения: N = 4 * (M/4);
• Из второго уравнения: N = 6 * (C/6).

Так как M и C равны (если в каждой чашке одинаковое количество молока и кофе), то мы можем приравнять:

Теперь найдем общее количество человек в семье:

• Если Оля выпила четверть молока, то это значит, что оставшееся молоко (3/4) выпили остальные (N-1) человек;
• Если Оля выпила шестую часть кофе, то оставшиеся (5/6) выпили остальные (N-1) человек.

Таким образом, мы можем записать:

• 3/4 = (N-1) * (молоко в одной чашке);
• 5/6 = (N-1) * (кофе в одной чашке).

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти N. Но для простоты, давайте просто подберем значение:

Предположим, что в семье 6 человек:

• Оля выпила 1/4 молока и 1/6 кофе;
• Остальные 5 человек выпили 3/4 молока и 5/6 кофе.

В итоге, если подставить 6 человек в уравнения, они будут верны. Следовательно, в семье 6 человек.

Ответ: В семье 6 человек.