Вопрос: После того как была продана половина конфет, вес ящика уменьшился на 45%. Какова масса пустого ящика, если ящик с конфетами первоначально имел массу 50 кг?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача конфеты масса ящик Проценты уравнение решение вес половина 50 кг уменьшение веса пустой ящик Новый

Для решения данной задачи необходимо провести несколько шагов, чтобы определить массу пустого ящика.

Сначала обозначим переменные:

• M - масса пустого ящика;
• C - масса конфет в ящике изначально;

Согласно условию задачи, масса ящика с конфетами первоначально составляет 50 кг:

• M + C = 50 кг

После продажи половины конфет, масса оставшихся конфет составит:

• C/2

Теперь найдем новую массу ящика с оставшимися конфетами:

• M + C/2

Согласно условию, после продажи половины конфет, вес ящика уменьшился на 45%. Это означает, что новая масса ящика с конфетами составляет 55% от первоначальной массы:

• 0.55 * 50 кг = 27.5 кг

Теперь можем записать уравнение для массы ящика с оставшимися конфетами:

• M + C/2 = 27.5 кг

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. M + C = 50
2. M + C/2 = 27.5

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим C:

• C = 50 - M

Подставим это значение во второе уравнение:

• M + (50 - M)/2 = 27.5

Упрощаем уравнение:

• M + 25 - M/2 = 27.5

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

• 2M + 50 - M = 55

Упрощаем:

• M + 50 = 55

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

• M = 5

Таким образом, масса пустого ящика составляет 5 кг.

Ответ: Масса пустого ящика равна 5 кг.