Для решения данной задачи необходимо провести несколько шагов, чтобы определить массу пустого ящика.

Сначала обозначим переменные:

• M - масса пустого ящика;
• C - масса конфет в ящике изначально;

Согласно условию задачи, масса ящика с конфетами первоначально составляет 50 кг:

• M + C = 50 кг

После продажи половины конфет, масса оставшихся конфет составит:

• C/2

Теперь найдем новую массу ящика с оставшимися конфетами:

• M + C/2

Согласно условию, после продажи половины конфет, вес ящика уменьшился на 45%. Это означает, что новая масса ящика с конфетами составляет 55% от первоначальной массы:

• 0.55 * 50 кг = 27.5 кг

Теперь можем записать уравнение для массы ящика с оставшимися конфетами:

• M + C/2 = 27.5 кг

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. M + C = 50
2. M + C/2 = 27.5

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим C:

• C = 50 - M

Подставим это значение во второе уравнение:

• M + (50 - M)/2 = 27.5

Упрощаем уравнение:

• M + 25 - M/2 = 27.5

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

• 2M + 50 - M = 55

Упрощаем:

• M + 50 = 55

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

• M = 5

Таким образом, масса пустого ящика составляет 5 кг.

Ответ: Масса пустого ящика равна 5 кг.