Вопрос: Турист прошёл 3/11 части своего пути, и ему осталось пройти 56 км. Сколько километров он уже прошёл? Помогите с решением, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на движение дроби в задачах решение задач по математике сколько км прошёл турист Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, что нам известно и что нужно найти.

Турист прошёл 3/11 части своего пути, и ему осталось пройти 56 км. Мы можем обозначить весь путь туриста как X километров. Тогда 3/11 от этого пути можно записать как (3/11) * X.

Также мы знаем, что оставшаяся часть пути составляет 56 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

X - (3/11) * X = 56

Теперь давайте упростим это уравнение.

1. Сначала выразим оставшуюся часть пути:

• X - (3/11) * X = 56

2. Вынесем X за скобки:

• X * (1 - 3/11) = 56

3. Теперь найдём, чему равен (1 - 3/11). Для этого нужно привести к общему знаменателю:

• 1 = 11/11, тогда 1 - 3/11 = 11/11 - 3/11 = 8/11.

4. Подставим это значение в уравнение:

• X * (8/11) = 56.

5. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (11/8):

• X = 56 * (11/8).

6. Теперь вычислим это значение:

• X = 56 * (11/8) = 56 * 1.375 = 77.

Теперь мы знаем, что весь путь туриста составляет 77 км.

7. Чтобы найти, сколько километров турист уже прошёл, нам нужно вычислить 3/11 от общего пути:

• Пройденный путь = (3/11) * 77.

8. Вычислим это значение:

• Пройденный путь = 3 * 77 / 11 = 231 / 11 = 21.

Таким образом, турист уже прошёл 21 км.