Вопрос: В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 1/7 раза больше, чем во втором, и в 1 1/8 раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача виноград ящики пропорции алгебра вычисления решение количество вес дроби сравнение система уравнений Новый

Для решения задачи начнем с определения количества винограда во втором и третьем ящиках, основываясь на информации о первом ящике.

Дано, что в первом ящике 8 кг винограда. Также известно, что это количество в 1 1/7 раз больше, чем во втором ящике. Для нахождения веса винограда во втором ящике, обозначим его как X.

Сначала переведем 1 1/7 в неправильную дробь:

• 1 1/7 = 8/7

Теперь мы можем записать уравнение:

8 = (8/7) * X

Решая это уравнение, умножим обе стороны на 7/8:

X = 8 * (7/8) = 7 кг

Теперь мы знаем, что во втором ящике 7 кг винограда.

Далее, нам необходимо найти количество винограда в третьем ящике, обозначим его как Y. Из условия задачи мы знаем, что 8 кг в первом ящике в 1 1/8 раз меньше, чем в третьем ящике:

Сначала переведем 1 1/8 в неправильную дробь:

• 1 1/8 = 9/8

Теперь запишем уравнение:

8 = (9/8) * Y

Решая это уравнение, умножим обе стороны на 8/9:

Y = 8 * (8/9) = 64/9 кг ≈ 7.11 кг

Теперь мы имеем все необходимые данные:

• Первый ящик: 8 кг
• Второй ящик: 7 кг
• Третий ящик: 64/9 кг (примерно 7.11 кг)

Теперь найдем общее количество винограда в трех ящиках:

Общее количество = 8 + 7 + (64/9)

Для удобства, приведем 8 и 7 к общему знаменателю:

• 8 = 72/9
• 7 = 63/9

Теперь подставим значения:

Общее количество = (72/9) + (63/9) + (64/9) = (72 + 63 + 64)/9 = 199/9 кг

Таким образом, общее количество винограда в трех ящиках составляет 199/9 кг, что примерно равно 22.11 кг.

Ответ: В трех ящиках в сумме 199/9 кг винограда (приблизительно 22.11 кг).