Вопрос: В рукописи содержится а страниц. В первый день оператор набрал три пятую часть всей рукописи, а во второй день он набрал минус одну четвёртую часть всей рукописи. Сколько страниц осталось набрать оператору?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на проценты оператор набирает страницы рукопись страницы остаток страниц решение задачи математическая задача дроби алгебраические выражения обучение математике Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько страниц осталось набрать оператору после двух дней работы. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти ответ.

1. Определение начального количества страниц: Пусть в рукописи содержится a страниц.
2. Определение количества страниц, набранных в первый день: В первый день оператор набрал три пятую часть всей рукописи. Это можно записать так:
   • Количество страниц, набранных в первый день = (3/5) * a
3. Определение количества страниц, набранных во второй день: Во второй день оператор набрал минус одну четвертую часть всей рукописи. Это означает, что он не набрал одну четвертую часть, а наоборот, вычел ее из общего количества. Это можно записать так:
   • Количество страниц, набранных во второй день = -(1/4) * a
4. Общее количество страниц, набранных за два дня: Чтобы найти общее количество страниц, набранных оператором за два дня, сложим количество страниц, набранных в первый и второй день:
   • Общее количество страниц = (3/5) * a + (-(1/4) * a)
5. Сложение дробей: Для сложения дробей (3/5) и (-1/4) необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • (3/5) = (3 * 4) / (5 * 4) = 12/20
   • (-1/4) = (-1 * 5) / (4 * 5) = -5/20
   Теперь можем сложить:
   • Общее количество страниц = (12/20) * a + (-5/20) * a = (12 - 5) / 20 * a = (7/20) * a
6. Определение оставшегося количества страниц: Чтобы найти, сколько страниц осталось набрать оператору, вычтем общее количество страниц, набранных за два дня, из общего количества страниц в рукописи:
   • Оставшееся количество страниц = a - (7/20) * a
   • Оставшееся количество страниц = (20/20) * a - (7/20) * a = (20 - 7) / 20 * a = (13/20) * a

Таким образом, оператору осталось набрать (13/20) * a страниц рукописи.