Вопрос: Велосипедист ехал по городу со скоростью 19 км/ч, а по шоссе на 2 км/ч больше. На шоссе он проехал на 15 км меньше, чем по городу. Всего он ехал 1 час. Сколько времени он ехал по шоссе?

Математика 7 класс Скорость и время скорость велосипедиста время на шоссе задача по математике движение и скорость решение задач математическая задача скорость и время велосипедист по городу расстояние и время математические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость велосипедиста по шоссе. Если по городу он ехал со скоростью 19 км/ч, то по шоссе его скорость будет:

• 19 км/ч + 2 км/ч = 21 км/ч.

2. Обозначим расстояние, которое велосипедист проехал по городу, как x км. Тогда расстояние, которое он проехал по шоссе, будет:

• x - 15 км (так как на шоссе он проехал на 15 км меньше).

3. Теперь используем формулу: время = расстояние / скорость. Весь путь велосипедист занял 1 час. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• (x / 19) + ((x - 15) / 21) = 1.

4. Теперь решим это уравнение. Приведем его к общему знаменателю:

• Умножим все части уравнения на 19 * 21 (это общий знаменатель):

• 21x + 19(x - 15) = 19 * 21.

5. Раскроем скобки:

• 21x + 19x - 285 = 399.

6. Сложим подобные слагаемые:

• 40x - 285 = 399.

7. Переносим -285 на правую сторону:

• 40x = 399 + 285.

8. Сложим числа:

• 40x = 684.

9. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 40:

• x = 684 / 40 = 17.1 км.

10. Теперь найдем расстояние, которое велосипедист проехал по шоссе:

• x - 15 = 17.1 - 15 = 2.1 км.

11. Теперь рассчитаем время, которое он ехал по шоссе:

• Время = расстояние / скорость = 2.1 / 21 = 0.1 часа.

12. Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:

• 0.1 * 60 = 6 минут.

Ответ: Велосипедист ехал по шоссе 6 минут.