Вопрос: Велосипедист начал догонять пешехода, когда расстояние между ними составляло 2,1 км, и он догнал его через 0,25 часов. Какова скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость велосипедиста скорость пешехода отношения скоростей решение задач формулы движения расстояние время скорость математические задачи уровень 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость пешехода равна x км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость велосипедиста будет 3.4x км/ч.

Время, за которое велосипедист догоняет пешехода, составляет 0.25 часов.

Теперь давайте посчитаем, какое расстояние прошел пешеход за это время:

• Расстояние = скорость × время
• Расстояние пешехода = x км/ч × 0.25 ч = 0.25x км

Теперь найдем, какое расстояние проехал велосипедист за то же время:

• Расстояние велосипедиста = 3.4x км/ч × 0.25 ч = 0.85x км

Когда велосипедист догнал пешехода, расстояние между ними, которое было изначально (2.1 км), можно выразить следующим образом:

• Расстояние, которое проехал велосипедист - расстояние, которое прошел пешеход = 2.1 км
• 0.85x - 0.25x = 2.1

Теперь упростим это уравнение:

• 0.85x - 0.25x = 0.6x
• Таким образом, у нас получается 0.6x = 2.1

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 0.6:

• x = 2.1 / 0.6
• x = 3.5 км/ч

Это значит, что скорость пешехода составляет 3.5 км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста:

• Скорость велосипедиста = 3.4x = 3.4 * 3.5 = 11.9 км/ч

В итоге, мы имеем:

• Скорость пешехода: 3.5 км/ч
• Скорость велосипедиста: 11.9 км/ч

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!