Вопрос: За первый час велосипедист проехал одну четвертую часть всего пути; за второй час - одну третью часть. После этого он остановился, и ему осталось проехать ещё 20 км. Какова общая длина пути велосипедиста?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение велосипедист длина пути решение задачи дроби скорость и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общую длину пути велосипедиста как S.

Согласно условию, за первый час велосипедист проехал одну четвертую часть всего пути, то есть:

• Первый час: S1 = (1/4) * S

За второй час он проехал одну третью часть всего пути:

• Второй час: S2 = (1/3) * S

После этих двух часов ему осталось проехать 20 км. Это означает, что после проезда двух частей пути, велосипедист проехал:

• Пройденный путь = S1 + S2 = (1/4) * S + (1/3) * S

Теперь давайте сложим эти два выражения. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (1/4) * S = (3/12) * S
• (1/3) * S = (4/12) * S

Теперь сложим:

• S1 + S2 = (3/12) * S + (4/12) * S = (7/12) * S

Теперь мы знаем, что после проезда (7/12) * S, велосипедисту осталось проехать 20 км:

• S - (7/12) * S = 20

Упростим это выражение. Сначала найдем, сколько осталось пути:

• (5/12) * S = 20

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 12/5:

• S = 20 * (12/5)
• S = 48

Таким образом, общая длина пути велосипедиста составляет 48 км.