Чтобы найти длину окружности, сначала нам нужно определить радиус окружности. Давайте начнем с нахождения радиуса круга, площадь которого равна 9π см.

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Формула для нахождения площади круга выглядит так:

Площадь = π * r²,

где r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь круга равна 9π см. Подставим это значение в формулу:

9π = π * r².

Теперь можем разделить обе стороны уравнения на π:

9 = r².

Теперь найдем радиус, взяв квадратный корень из 9:

r = √9 = 3 см.

Шаг 2: Найдем радиус окружности.

Согласно условию задачи, радиус окружности в 2 раза больше радиуса круга. Значит:

R = 2 * r = 2 * 3 = 6 см,

где R - радиус окружности.

Шаг 3: Вычислим длину окружности.

Формула для нахождения длины окружности выглядит так:

Длина = 2 * π * R.

Теперь подставим найденный радиус окружности:

Длина = 2 * π * 6 = 12π см.

Ответ: Длина окружности равна 12π см.