Вычислите наиболее простым способом:

4.573 + 2 2/7 * 3 1/8 - (2.073 - 1 5/7 * 3 1/8)

Математика 7 класс Действия с дробными числами математика 7 класс вычисления дроби сложение вычитание умножение смешанные числа простые способы вычислений задачи по математике решение примеров Новый

Для решения данного выражения, начнем с разбора его компонентов и последовательно выполним все операции. Давайте разберем выражение по шагам.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7
   • 3 1/8 = (3 * 8 + 1) / 8 = 25/8
   • 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12/7
2. Вычисление произведений:
   • 2 2/7 * 3 1/8 = (16/7) * (25/8) = (16 * 25) / (7 * 8) = 400 / 56
   • Сократим дробь: 400 / 56 = 100 / 14 = 50 / 7
   • 1 5/7 * 3 1/8 = (12/7) * (25/8) = (12 * 25) / (7 * 8) = 300 / 56
   • Сократим дробь: 300 / 56 = 75 / 14
3. Подстановка значений в исходное выражение:
   • Теперь подставим найденные значения в выражение: 4.573 + 50/7 - (2.073 - 75/14)
4. Вычисление выражения в скобках:
   • Сначала преобразуем 2.073 в дробь: 2.073 = 2073/1000
   • Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1000 и 14 равен 7000.
   • 2073/1000 = (2073 * 7) / 7000 = 14511 / 7000
   • 75/14 = (75 * 500) / 7000 = 37500 / 7000
   • Теперь вычтем: 14511 / 7000 - 37500 / 7000 = (14511 - 37500) / 7000 = -22989 / 7000
5. Подстановка и окончательное вычисление:
   • Теперь подставим это значение обратно в выражение: 4.573 + 50/7 - (-22989 / 7000)
   • Преобразуем 4.573 в дробь: 4.573 = 4573 / 1000.
   • Теперь приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1000, 7 и 7000 равен 7000.
   • 4573 / 1000 = (4573 * 7) / 7000 = 32011 / 7000
   • 50/7 = (50 * 1000) / 7000 = 50000 / 7000
   • Теперь подставляем: 32011 / 7000 + 50000 / 7000 + 22989 / 7000 = (32011 + 50000 + 22989) / 7000 = 105000 / 7000.
   • Сократим дробь: 105000 / 7000 = 15.

Ответ: Результат вычисления выражения равен 15.