Для вычисления квадратов чисел 51, 91, 99 и 49 рациональным способом, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Где a – это целая часть числа, а b – это добавка, которая делает число круглым. Давайте применим этот метод к каждому из чисел.

1. 51 в квадрате:
   • Разделим 51 на 50 и 1: a = 50, b = 1.
   • Теперь применим формулу: (50 + 1)² = 50² + 2 * 50 * 1 + 1².
   • Вычисляем: 50² = 2500, 2 * 50 * 1 = 100, 1² = 1.
   • Теперь складываем: 2500 + 100 + 1 = 2601.
2. 91 в квадрате:
   • Разделим 91 на 90 и 1: a = 90, b = 1.
   • Теперь применим формулу: (90 + 1)² = 90² + 2 * 90 * 1 + 1².
   • Вычисляем: 90² = 8100, 2 * 90 * 1 = 180, 1² = 1.
   • Теперь складываем: 8100 + 180 + 1 = 8281.
3. 99 в квадрате:
   • Разделим 99 на 100 и -1: a = 100, b = -1.
   • Теперь применим формулу: (100 - 1)² = 100² - 2 * 100 * 1 + 1².
   • Вычисляем: 100² = 10000, -2 * 100 * 1 = -200, 1² = 1.
   • Теперь складываем: 10000 - 200 + 1 = 9801.
4. 49 в квадрате:
   • Разделим 49 на 50 и -1: a = 50, b = -1.
   • Теперь применим формулу: (50 - 1)² = 50² - 2 * 50 * 1 + 1².
   • Вычисляем: 50² = 2500, -2 * 50 * 1 = -100, 1² = 1.
   • Теперь складываем: 2500 - 100 + 1 = 2401.

Итак, мы получили следующие результаты:

• 51 в квадрате = 2601
• 91 в квадрате = 8281
• 99 в квадрате = 9801
• 49 в квадрате = 2401