Вычислите высоту Эйфелевой башни в Париже (в метрах), если она отбрасывает тень длиной 400 м, в тот момент, когда длина тени стоящего рядом с ней шеста длиной 1,5 м равна 2 м.

Математика 7 класс Тень от шеста и определение высоты объекта Эйфелева башня шест. Новый

Для решения задачи нам понадобятся два факта:
1. Башня и шест стоят вертикально, значит, их тени также будут падать вертикально.
2. Отношение высоты объекта к длине его тени не зависит от расстояния до источника света (Солнца), а определяется только углом падения солнечных лучей. Это отношение называется высотой объекта в масштабе теней.

Обозначим высоту Эйфелевой башни как $H$, длину её тени — $L_1$, а длину тени шеста — $L_2$. Тогда высота шеста в масштабе теней будет равна $\frac{L_2}{L_1}H$.

По условию задачи длина тени шеста составляет 2 метра, а длина тени Эйфелевой башни — 400 метров. Значит, высота Эйфелевой башни в масштабе теней равна:
$\frac{2}{400} H = \frac{1}{200}H = 1,5$ (м)

Поскольку мы знаем, что высота шеста равна 1,5 метра, то можем вычислить высоту Эйфелевой башни:
$H = \frac{L_2 200}{L_1}$
Подставляя известные значения, получаем:
$Н = \frac{1,5 200}{2} = 600$ (м).

Ответ: высота Эйфелевой башни составляет 600 метров.