Тема: «Тень от шеста и определение высоты объекта»

Цель: научиться определять высоту объекта с помощью тени от шеста.

Оборудование: шест известной длины, рулетка или линейка для измерения расстояния от основания шеста до его тени.

Теория

Для определения высоты объекта можно использовать метод, основанный на свойствах подобных треугольников. Если мы знаем длину шеста (AB) и расстояние от его основания до конца тени (BC), то можем определить высоту объекта (DE).

Рассмотрим два подобных треугольника ABC и DBE. Они подобны по двум углам: ∠ABC — общий, ∠ABD = ∠BED как углы падения солнечных лучей. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{BD}$

Отсюда получаем формулу для определения высоты объекта:

$DE = \frac {AB * BD}{BC}$

где AB — длина шеста, BC — расстояние от основания шеста до конца его тени, BD — расстояние от точки, где находится наблюдатель, до основания шеста.

Таким образом, если измерить длину шеста AB и расстояние BC, а также определить расстояние BD от точки наблюдения до основания шеста, то можно вычислить высоту объекта DE.

Пример решения задачи

Пусть длина шеста равна 2 метрам, расстояние от его основания до тени — 1 метр, а расстояние от наблюдателя до шеста — 3 метра. Тогда высота объекта будет равна:

DE = $\frac {2 * 3}{1}$ = 4 метра

Вопросы для закрепления материала

1. Какие условия необходимы для применения метода определения высоты объекта с помощью шеста?
2. Почему метод основан на свойствах подобных треугольников?
3. Как определить высоту объекта, используя длину шеста и расстояние до его тени?
4. Что такое подобие треугольников и как оно используется в данном методе?
5. Можно ли использовать этот метод в пасмурную погоду?

Практическое применение

Метод определения высоты объекта с помощью тени от шеста может быть полезен в различных ситуациях, например, при определении высоты здания, дерева или другого объекта без использования специальных инструментов. Этот метод прост и доступен, но требует определённых условий для его применения.