Вычислите значения следующих выражений и сопоставьте их с равными величинами:

1. 9 13/30 - 3 11/20
2. 8 1/24 - 2 17/36
3. 4 5/7 + 2 11/14 - 3 1/4

СРОЧНО!

Математика 7 класс Вычитание и сложение дробей вычисление дробей математика 7 класс выражения с дробями арифметика дробей задачи на вычитание и сложение дробей Новый

Давайте по порядку вычислим каждое из предложенных выражений. Для этого нам нужно выполнить операции с дробями и целыми числами. Начнем с первого выражения.

1. 9 13/30 - 3 11/20

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 13/30 = (9 * 30 + 13) / 30 = 270/30 + 13/30 = 283/30
• 3 11/20 = (3 * 20 + 11) / 20 = 60/20 + 11/20 = 71/20

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 равен 60:

• 283/30 = (283 * 2) / (30 * 2) = 566/60
• 71/20 = (71 * 3) / (20 * 3) = 213/60

Теперь вычтем дроби:

566/60 - 213/60 = (566 - 213) / 60 = 353/60.

Таким образом, 9 13/30 - 3 11/20 = 353/60.

2. 8 1/24 - 2 17/36

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 8 1/24 = (8 * 24 + 1) / 24 = 192/24 + 1/24 = 193/24
• 2 17/36 = (2 * 36 + 17) / 36 = 72/36 + 17/36 = 89/36

Теперь найдем общий знаменатель для 24 и 36. Общий знаменатель равен 72:

• 193/24 = (193 * 3) / (24 * 3) = 579/72
• 89/36 = (89 * 2) / (36 * 2) = 178/72

Теперь вычтем дроби:

579/72 - 178/72 = (579 - 178) / 72 = 401/72.

Таким образом, 8 1/24 - 2 17/36 = 401/72.

3. 4 5/7 + 2 11/14 - 3 1/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 5/7 = (4 * 7 + 5) / 7 = 28/7 + 5/7 = 33/7
• 2 11/14 = (2 * 14 + 11) / 14 = 28/14 + 11/14 = 39/14
• 3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 12/4 + 1/4 = 13/4

Теперь найдем общий знаменатель для 7, 14 и 4. Общий знаменатель равен 28:

• 33/7 = (33 * 4) / (7 * 4) = 132/28
• 39/14 = (39 * 2) / (14 * 2) = 78/28
• 13/4 = (13 * 7) / (4 * 7) = 91/28

Теперь выполним операцию:

132/28 + 78/28 - 91/28 = (132 + 78 - 91) / 28 = 119/28.

Таким образом, 4 5/7 + 2 11/14 - 3 1/4 = 119/28.

Теперь у нас есть все результаты:

• 9 13/30 - 3 11/20 = 353/60
• 8 1/24 - 2 17/36 = 401/72
• 4 5/7 + 2 11/14 - 3 1/4 = 119/28