Выполните почленное сложение неравенств:

1. 3/4 > 5/8 и 1/4 < 3
2. 7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4
3. 2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс почленное сложение неравенств решение неравенств неравенства 7 класс математические задачи Новый

Для выполнения почленного сложения неравенств, мы будем рассматривать каждую пару неравенств отдельно. Давайте разберем каждую из них по шагам.

1. Первое неравенство:

3/4 > 5/8 и 1/4 < 3

1. Сначала преобразуем 3/4 и 5/8 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.
2. 3/4 = 6/8, поэтому неравенство становится: 6/8 > 5/8. Это верно.
3. Теперь рассмотрим вторую часть: 1/4 < 3. 1/4 = 0.25, и 0.25 < 3 - это также верно.
4. Таким образом, обе части неравенства верны, и мы можем записать: 6/8 > 5/8 и 1/4 < 3.

2. Второе неравенство:

7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4

1. Сначала преобразуем 7/12 и 3/8 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24.
2. 7/12 = 14/24 и 3/8 = 9/24, поэтому неравенство становится: 14/24 > 9/24. Это верно.
3. Теперь рассмотрим вторую часть: 0,2 < 1/4. 1/4 = 0.25, и 0.2 < 0.25 - это также верно.
4. Таким образом, обе части неравенства верны, и мы можем записать: 14/24 > 9/24 и 0,2 < 0,25.

3. Третье неравенство:

2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15

1. Сначала преобразуем 2/15 и 3/5 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15.
2. 3/5 = 9/15, поэтому неравенство становится: 2/15 < 9/15. Это верно.
3. Теперь рассмотрим вторую часть: 2/3 < 14/15. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15.
4. 2/3 = 10/15, поэтому неравенство становится: 10/15 < 14/15. Это также верно.
5. Таким образом, обе части неравенства верны, и мы можем записать: 2/15 < 9/15 и 10/15 < 14/15.

В итоге, все три пары неравенств верны:

• 3/4 > 5/8 и 1/4 < 3
• 7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4
• 2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15