Выполните сложение:

1. -6/7 + (-1/7)
2. -3 1/9 + (-2 1/6)
3. -1/8 + (-1/4)
4. -4 1/4 + (-10)

Математика 7 класс Сложение дробей и смешанных чисел сложение дробей математика 7 класс отрицательные числа задачи на сложение примеры сложения дробей Новый

Давайте по порядку выполним каждое из предложенных сложений. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как мы пришли к ответу.

1. Сложение -6/7 + (-1/7):

• Первое, что нам нужно сделать, это сложить дроби с одинаковыми знаменателями. В данном случае знаменатель у нас 7.
• Складываем числители: -6 + (-1) = -6 - 1 = -7.
• Знаменатель остается прежним: 7.
• Таким образом, мы получаем: -6/7 + (-1/7) = -7/7 = -1.

2. Сложение -3 1/9 + (-2 1/6):

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -3 1/9 = - (3 * 9 + 1)/9 = -28/9.
• -2 1/6 = - (2 * 6 + 1)/6 = -13/6.
• Теперь найдем общий знаменатель для дробей 9 и 6. Общий знаменатель - 18.
• Преобразуем дроби:
• -28/9 = - (28 * 2)/(9 * 2) = -56/18.
• -13/6 = - (13 * 3)/(6 * 3) = -39/18.
• Теперь складываем: -56/18 + (-39/18) = -56 - 39 = -95/18.
• Это можно оставить в виде неправильной дроби, или преобразовать в смешанное число: -95/18 = -5 5/18.

3. Сложение -1/8 + (-1/4):

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 8 и 4, которым будет 8.
• Преобразуем -1/4: -1/4 = - (1 * 2)/(4 * 2) = -2/8.
• Теперь складываем: -1/8 + (-2/8) = -1 - 2 = -3/8.

4. Сложение -4 1/4 + (-10):

• Сначала преобразуем -4 1/4 в неправильную дробь:
• -4 1/4 = - (4 * 4 + 1)/4 = -17/4.
• -10 можно также представить как -40/4, чтобы у нас были одинаковые знаменатели.
• Теперь складываем: -17/4 + (-40/4) = -17 - 40 = -57/4.
• Это также можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число: -57/4 = -14 1/4.

Итак, результаты сложений:

• -6/7 + (-1/7) = -1
• -3 1/9 + (-2 1/6) = -5 5/18
• -1/8 + (-1/4) = -3/8
• -4 1/4 + (-10) = -14 1/4