2024-08-10 16:20:50
Исследовать взаимное расположение следующих пар прямых 2x+3y=8 и x+y-3=0
Математика 7 класс Взаимное расположение прямых на плоскости. взаимное расположение прямых исследование.
2024-08-17 16:21:38
Для того чтобы исследовать взаимное расположение прямых, заданных уравнениями 2x + 3y = 8 и x + y - 3 = 0, нужно найти их угловые коэффициенты.
Угловой коэффициент k прямой равен тангенсу угла наклона этой прямой к положительному направлению оси Ox.
Для прямой 2x + 3y = 8 угловой коэффициент можно найти, разделив коэффициент при x на коэффициент при y:k₁ = -2/3.
Аналогично для прямой x + y – 3 = 0:k₂ = -1.
Если угловые коэффициенты двух прямых различны, то эти прямые пересекаются. В данном случае k₁ ≠ k₂, следовательно, прямые 2x + 3y = 8 и x + y – 3 = 0 пересекаются.
Ответ: прямые пересекаются.
