Задача 1
В саду было 208 фруктовых деревьев. Из них 129 деревьев составляют яблони и сливы, а 115 деревьев - это сливы и груши.
Сколько яблонь, слив и груш растет в саду?

Задание 2
Паша собрал 34 гриба, среди которых 16 оказались подосиновиками. Какую долю от общего количества грибов составляют подосиновики?

Математика 7 класс Системы уравнений и дроби математика 7 класс задачи на деревья яблони сливы груши доля подосиновиков задачи на проценты Новый

Задача 1:

В этой задаче нам нужно определить количество яблонь, слив и груш в саду. Давайте обозначим количество яблонь как Y, количество слив как S, и количество груш как G.

Из условия задачи мы знаем:

• Общее количество деревьев: Y + S + G = 208
• Яблони и сливы: Y + S = 129
• Сливы и груши: S + G = 115

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. Y + S + G = 208
2. Y + S = 129
3. S + G = 115

Сначала из второго уравнения выразим Y:

Y = 129 - S

Теперь подставим это значение Y в первое уравнение:

(129 - S) + S + G = 208

129 + G = 208

G = 208 - 129

G = 79

Теперь, зная G, подставим его значение в третье уравнение:

S + 79 = 115

S = 115 - 79

S = 36

Теперь мы можем найти количество яблонь, подставив значение S в уравнение для Y:

Y = 129 - 36

Y = 93

Итак, у нас есть:

• Яблонь (Y) = 93
• Слив (S) = 36
• Груш (G) = 79

Ответ: В саду растет 93 яблони, 36 слив и 79 груш.

Задача 2:

Здесь нам нужно найти долю подосиновиков от общего количества собранных грибов. У нас есть:

• Общее количество грибов: 34
• Количество подосиновиков: 16

Чтобы найти долю подосиновиков, мы используем формулу:

Доля подосиновиков = (Количество подосиновиков) / (Общее количество грибов)

Подставим известные значения:

Доля подосиновиков = 16 / 34

Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 16 и 34. НОД равен 2.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

Доля подосиновиков = (16 / 2) / (34 / 2) = 8 / 17

Таким образом, доля подосиновиков от общего количества грибов составляет 8/17.

Ответ: Доля подосиновиков составляет 8/17 от общего количества грибов.