Как можно разрезать верёвку длиной 18 метров на два кусочка так, чтобы один из них был в 3 раза больше другого? Сколько метров будет в каждом из кусочков?

Кроме того, как решить выражение 3 2/7 умножить на 1 1/3 плюс 3 2/7 умножить на 1 2/3?

Математика 7 класс Системы уравнений и дроби разрезать верёвку длина верёвки 18 метров кусочки верёвки задача на пропорции умножение дробей сложение дробей решение математической задачи математика 7 класс Новый

Давайте сначала решим первую задачу о разрезании верёвки.

Мы знаем, что длина верёвки составляет 18 метров, и нам нужно разделить её на два кусочка так, чтобы один кусок был в 3 раза больше другого. Обозначим меньший кусок как x. Тогда больший кусок будет 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для общей длины верёвки:

• x + 3x = 18

Объединим подобные слагаемые:

• 4x = 18

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

• x = 18 / 4
• x = 4.5

Теперь мы можем найти длину большего кусочка:

• 3x = 3 * 4.5 = 13.5

Таким образом, длины кусочков верёвки составляют:

• Меньший кусок: 4.5 метра
• Больший кусок: 13.5 метра

Теперь перейдём ко второй задаче, где нам нужно решить выражение 3 2/7 умножить на 1 1/3 плюс 3 2/7 умножить на 1 2/3.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 2/7 = 23/7 (потому что 3 * 7 + 2 = 23)
• 1 1/3 = 4/3 (потому что 1 * 3 + 1 = 4)
• 1 2/3 = 5/3 (потому что 1 * 3 + 2 = 5)

Теперь подставим эти значения в выражение:

• (23/7) * (4/3) + (23/7) * (5/3)

Мы можем вынести (23/7) за скобки:

• (23/7) * (4/3 + 5/3)

Теперь сложим дроби в скобках:

• 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3

Теперь подставим это значение обратно:

• (23/7) * 3

Теперь умножим:

• 23 * 3 / 7 = 69 / 7

Итак, 69/7 можно преобразовать обратно в смешанное число:

• 69 / 7 = 9 6/7 (потому что 7 * 9 = 63, и остаток 6)

Таким образом, окончательные ответы:

• Длина меньшего кусочка верёвки: 4.5 метра
• Длина большего кусочка верёвки: 13.5 метра
• Результат выражения: 9 6/7