Чтобы найти наименьшее значение суммы x + y при заданных условиях, давайте разберем каждое из условий по отдельности.

• Условие 1: x - y > 5
• Условие 2: y - z = 6

Сначала рассмотрим второе условие. Из него мы можем выразить y через z:

y = z + 6

Теперь подставим это значение y в первое условие:

x - (z + 6) > 5

Упростим это неравенство:

x - z - 6 > 5

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

x - z > 11

Это означает, что x должно быть больше, чем z + 11:

x > z + 11

Теперь у нас есть два выражения:

• y = z + 6
• x > z + 11

Теперь можем выразить сумму x + y через z:

x + y = x + (z + 6)

Подставим x из условия x > z + 11:

x + y > (z + 11) + (z + 6) = 2z + 17

Таким образом, чтобы минимизировать сумму x + y, нам нужно минимизировать z. Поскольку z - положительное целое число, минимальное значение z равно 1.

Подставим z = 1 в выражение для суммы:

x + y > 2(1) + 17 = 19

Теперь нам нужно проверить, можем ли мы достичь суммы 19, удовлетворяя условиям:

Если z = 1, тогда:

• y = z + 6 = 1 + 6 = 7
• x > z + 11 = 1 + 11 = 12, значит, x = 13 (наименьшее целое число, которое больше 12)

Теперь проверим условия:

• x - y = 13 - 7 = 6 (это не больше 5, значит, нужно увеличить x)

Попробуем x = 14:

• x - y = 14 - 7 = 7 (это больше 5, условия выполнены)
• Сумма x + y = 14 + 7 = 21

Таким образом, наименьшее значение суммы x + y, удовлетворяющее всем условиям, равно 21.

Ответ: Наименьшее значение суммы x + y равно 21.