Задачи: из двух поселков, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Через какое время они встретятся? Решите задачу двумя способами.

И задача номер 2: Олег и Рустам побежали одновременно в одном направлении, причем расстояние между ними в этот момент было 150 м. Олег бежит со скоростью 140 м/мин, а Рустам 170 м/мин, и Рустам догоняет Олега. Догонит ли он его за 5 минут?

Спасибо заранее!

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между пешеходами скорость пешеходов время встречи задача на движение задача о догонянии математика 7 класс решение задач по математике пешеходы навстречу расстояние и скорость задачи на движение для 7 класса Новый

Давайте разберем первую задачу по шагам.

Задача 1: Из двух поселков, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, а второго 5 км/ч.

Шаг 1: Найдем общую скорость двух пешеходов. Для этого складываем их скорости:

• Скорость первого пешехода: 4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5 км/ч
• Общая скорость: 4 км/ч + 5 км/ч = 9 км/ч

Шаг 2: Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы они встретились. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Общая скорость

• Расстояние: 27 км
• Общая скорость: 9 км/ч
• Время до встречи: 27 км / 9 км/ч = 3 часа

Шаг 3: Теперь определим, какое расстояние будет между ними через 2 часа. Для этого найдем, какое расстояние они пройдут за 2 часа:

• Расстояние, пройденное первым пешеходом: 4 км/ч * 2 ч = 8 км
• Расстояние, пройденное вторым пешеходом: 5 км/ч * 2 ч = 10 км
• Общее расстояние, пройденное обоими пешеходами: 8 км + 10 км = 18 км

Шаг 4: Теперь вычтем пройденное расстояние из начального расстояния:

• Расстояние между ними через 2 часа: 27 км - 18 км = 9 км

Таким образом, через 2 часа между пешеходами останется 9 км, а они встретятся через 3 часа.

Решение 2: Можно также использовать другой подход. Мы можем определить, сколько времени пройдет до встречи, а затем выяснить, сколько расстояния они пройдут за 2 часа, как и в первом решении.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2: Олег и Рустам побежали одновременно в одном направлении, причем расстояние между ними в этот момент было 150 м. Олег бежит со скоростью 140 м/мин, а Рустам 170 м/мин.

Шаг 1: Найдем разницу в скоростях между Рустамом и Олегом:

• Скорость Олега: 140 м/мин
• Скорость Рустама: 170 м/мин
• Разница в скорости: 170 м/мин - 140 м/мин = 30 м/мин

Шаг 2: Теперь определим, сколько времени потребуется Рустаму, чтобы догнать Олега на расстоянии 150 м:

Время = Расстояние / Разница в скорости

• Расстояние: 150 м
• Разница в скорости: 30 м/мин
• Время, необходимое для догоняния: 150 м / 30 м/мин = 5 минут

Шаг 3: Так как время, необходимое для догоняния (5 минут), равно времени, которое мы проверяем (5 минут), это означает, что Рустам догонит Олега ровно через 5 минут.

Таким образом, Рустам догонит Олега за 5 минут.