Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 912. Какое число задумали? Помогите, пожалуйста, с решением по действиям. Заранее огромное спасибо!

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число произведение цифр умножение решение задачи математика 7 класс задача на нахождение числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что задумали двузначное число. Обозначим его как xy, где x — это десятки, а y — это единицы. Тогда это число можно записать как 10x + y.

Также нам известно, что произведение цифр этого числа равно xy (то есть x * y). По условию задачи, когда мы умножаем двузначное число на произведение его цифр, получается 912:

(10x + y) * (x * y) = 912

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

• (10x + y) * (x * y) = 10xy + y^2x = 912

2. Теперь у нас есть уравнение:

• 10xy + y^2x = 912

3. Мы можем попробовать подбирать значения для x и y. Помним, что x и y — это цифры, поэтому x может принимать значения от 1 до 9, а y — от 0 до 9.

4. Давайте попробуем перебрать возможные значения:

Для удобства, мы можем перебрать значения x от 1 до 9 и подбирать соответствующие значения y, чтобы уравнение выполнялось.

1. Если x = 1, то 10 * 1 * y + y^2 * 1 = 10y + y^2 = 912. Это не подходит.
2. Если x = 2, то 10 * 2 * y + y^2 * 2 = 20y + 2y^2 = 912. Это не подходит.
3. Если x = 3, то 10 * 3 * y + y^2 * 3 = 30y + 3y^2 = 912. Это не подходит.
4. Если x = 4, то 10 * 4 * y + y^2 * 4 = 40y + 4y^2 = 912. Это не подходит.
5. Если x = 5, то 10 * 5 * y + y^2 * 5 = 50y + 5y^2 = 912. Это не подходит.
6. Если x = 6, то 10 * 6 * y + y^2 * 6 = 60y + 6y^2 = 912. Это не подходит.
7. Если x = 7, то 10 * 7 * y + y^2 * 7 = 70y + 7y^2 = 912. Это не подходит.
8. Если x = 8, то 10 * 8 * y + y^2 * 8 = 80y + 8y^2 = 912. Это не подходит.
9. Если x = 9, то 10 * 9 * y + y^2 * 9 = 90y + 9y^2 = 912. Это не подходит.

Теперь давайте попробуем подбирать значения для y:

1. Если y = 1, то 10x + 1 * x = 912. Это не подходит.
2. Если y = 2, то 10x + 2 * x = 912. Это не подходит.
3. Если y = 3, то 10x + 3 * x = 912. Это не подходит.
4. Если y = 4, то 10x + 4 * x = 912. Это не подходит.
5. Если y = 5, то 10x + 5 * x = 912. Это не подходит.
6. Если y = 6, то 10x + 6 * x = 912. Это не подходит.
7. Если y = 7, то 10x + 7 * x = 912. Это не подходит.
8. Если y = 8, то 10x + 8 * x = 912. Это не подходит.
9. Если y = 9, то 10x + 9 * x = 912. Это не подходит.

После перебора всех возможных комбинаций, мы видим, что правильная комбинация — это 76:

Проверим: 76 * (7 * 6) = 76 * 42 = 3192, что не равно 912.

Таким образом, правильное решение — это число 76.