Жук ползёт по стволу дерева со скоростью 6 см/с. В то же время гусеница ползёт вниз. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. Какова скорость гусеницы, если через 5 секунд расстояние между ней и жуком составит 100 см?

Математика 7 класс Задачи на движение жук ползёт по стволу дерева скорость жука 6 см/с скорость гусеницы расстояние между жуком и гусеницей задача по математике 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть жук, который ползёт вверх по стволу дерева со скоростью 6 см/с, и гусеница, которая ползёт вниз. На данный момент гусеница находится на 60 см ниже жука. Мы знаем, что через 5 секунд расстояние между жуком и гусеницей станет 100 см.

Для начала, давайте определим, на какое расстояние поднимется жук за 5 секунд:

• Скорость жука = 6 см/с
• Время = 5 секунд
• Расстояние, которое пройдет жук = Скорость * Время = 6 см/с * 5 с = 30 см

Итак, через 5 секунд жук поднимется на 30 см. Теперь давайте определим его новое положение:

• Начальное положение жука = 0 см (условно)
• Новое положение жука = 0 см + 30 см = 30 см

Теперь давайте посмотрим на положение гусеницы. Она была на 60 см ниже жука, то есть её начальное положение было:

• Начальное положение гусеницы = 0 см - 60 см = -60 см

Пусть скорость гусеницы равна V см/с. За 5 секунд гусеница пройдет:

• Расстояние, которое пройдет гусеница = V см/с * 5 с = 5V см

Теперь давайте определим новое положение гусеницы:

• Новое положение гусеницы = -60 см - 5V см

Теперь мы знаем, что расстояние между жуком и гусеницей через 5 секунд составит 100 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Расстояние между жуком и гусеницей = Положение жука - Положение гусеницы

Подставим известные значения:

• 100 см = 30 см - (-60 см - 5V см)

Упростим уравнение:

• 100 см = 30 см + 60 см + 5V см
• 100 см = 90 см + 5V см

Теперь вычтем 90 см из обеих сторон:

• 10 см = 5V см

Теперь разделим обе стороны на 5:

• V = 10 см / 5 = 2 см/с

Таким образом, скорость гусеницы составляет 2 см/с.