Похожие вопросы
2025-02-12 21:46:01
1. Миша задумал число, вычел из него 4, умножил результат на 3, и в итоге получил удвоенное произведение задуманного числа. Какое число задумал Миша?
2. Паша задумал число, умножил его на 4, вычел из 33, и в итоге получил 11. Какое число задумал Паша?
Умоляю, помогите, пожалуйста!
Математика 8 класс Уравнения с одной переменной число вычитание умножение уравнение решение математическая задача алгебра 8 класс
2025-02-12 21:46:11
Давайте решим обе задачи по порядку.
1. Задача про Мишу:Обозначим задуманное Мишей число как x.
По условию задачи, Миша сначала вычел из своего числа 4:
x - 4
Затем он умножил результат на 3:
3 * (x - 4)
В итоге он получил удвоенное произведение задуманного числа, что можно записать как:
2 * x
Теперь у нас есть уравнение:
3 * (x - 4) = 2 * x
Решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
- Теперь перенесем 2x влево:
- Теперь добавим 12 к обеим сторонам:
3x - 12 = 2x
3x - 2x - 12 = 0
Это упрощается до:
x - 12 = 0
x = 12
Таким образом, Миша задумал число 12.
2. Задача про Пашу:Обозначим задуманное Пашей число как y.
По условию задачи, Паша умножил его на 4:
4y
Затем он вычел из 33:
33 - 4y
В итоге он получил 11. Запишем это в виде уравнения:
33 - 4y = 11
Теперь решим это уравнение:
- Сначала вычтем 33 из обеих сторон:
- Теперь разделим обе стороны на -4:
-4y = 11 - 33
-4y = -22
y = -22 / -4
y = 5.5
Таким образом, Паша задумал число 5.5.
В итоге, Миша задумал число 12, а Паша задумал число 5.5.
