39. Точки A, B, C, D расположены последовательно на координатной прямой. Известны координаты точек A(-5) и C(5). Найдите координату точки D, если |AB| = |BC|, |CD| = |BC|, а координаты точек A и C противоположны. Какова координата точки D?

• A) -3
• B) 12
• C) 17
• D) 19

ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика 8 класс Координаты на прямой математика 8 класс координаты точек задача на координатной прямой расстояние между точками решение задач по математике Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть координаты точек A и C, которые равны -5 и 5 соответственно. Мы знаем, что точки A, B, C и D расположены последовательно на координатной прямой, и нам необходимо найти координату точки D.

Давайте обозначим координаты точки B как x. По условию задачи у нас есть следующие равенства:

• |AB| = |BC|
• |CD| = |BC|

Теперь разберем первое равенство |AB| = |BC|. Это означает, что расстояние от A до B равно расстоянию от B до C. Мы можем записать это как:

• |-5 - x| = |x - 5|

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай 1: x >= -5. В этом случае:
• -5 - x = x - 5
• -5 + 5 = 2x
• 0 = 2x
• x = 0
2. Случай 2: x < -5. В этом случае:
• x + 5 = 5 - x
• 2x + 5 = 5
• 2x = 0
• x = 0
(но этот случай не подходит, так как x < -5)

Таким образом, мы нашли, что x = 0, то есть координата точки B равна 0.

Теперь можем найти координату точки D, используя второе равенство |CD| = |BC|. Сначала найдем |BC|:

• |BC| = |0 - 5| = 5

Теперь подставим это значение в равенство |CD| = |BC|:

• |CD| = 5

Теперь мы знаем, что C имеет координату 5. Значит, для точки D у нас есть два возможных случая:

• Случай 1: D = 5 + 5 = 10
• Случай 2: D = 5 - 5 = 0

Однако, поскольку точки A и C противоположны, а D должна находиться на той же стороне, что и C, мы получаем, что D = 10.

Проверим, подходит ли это значение под условия задачи:

• Если D = 10, то |CD| = |5 - 10| = 5, что совпадает с |BC| = 5.

Таким образом, координата точки D равна 10. Однако среди предложенных вариантов ответа этого значения нет. Пожалуйста, проверьте условия задачи и предложенные варианты. Возможно, в условии есть ошибка или опечатка.