Как можно вычислить длины отрезков AB, CD, EF и KL на координатной прямой, если у нас есть их координаты? И как найти координату точки B, если длина отрезка AB составляет 8 единиц, а координата точки A равна -2?

Математика 8 класс Координаты на прямой длина отрезка координаты точек координатная прямая вычисление длины отрезка координата точки B отрезок AB задача по математике Новый

Чтобы вычислить длины отрезков на координатной прямой, нужно знать координаты концов этих отрезков. Длина отрезка определяется как разность координат его концов.

Давайте рассмотрим, как это делается на примере отрезков AB, CD, EF и KL:

1. Для отрезка AB, если координаты точки A равны x1, а координаты точки B равны x2, то длина отрезка AB вычисляется по формуле: длина AB = |x2 - x1|
2. Аналогично, для отрезка CD, если координаты точки C равны y1, а точки D равны y2, то длина отрезка CD вычисляется как: длина CD = |y2 - y1|
3. Для отрезка EF, если координаты точки E равны z1, а точки F равны z2, то длина отрезка EF будет: длина EF = |z2 - z1|
4. Наконец, для отрезка KL, если координаты точки K равны w1, а точки L равны w2, то длина отрезка KL вычисляется как: длина KL = |w2 - w1|

Теперь давайте решим задачу о нахождении координаты точки B, если длина отрезка AB составляет 8 единиц, а координата точки A равна -2.

Мы знаем, что:

1. Длина отрезка AB равна 8, то есть: |B - A| = 8
2. Координата точки A равна -2: A = -2

Подставим значение A в формулу:

|B - (-2)| = 8

Это можно переписать как:

|B + 2| = 8

Теперь у нас есть два случая, так как модуль может быть равен как положительному, так и отрицательному значению:

1. Случай 1: B + 2 = 8
2. Случай 2: B + 2 = -8

Теперь решим оба случая:

1. Для первого случая:
   • B + 2 = 8
   • B = 8 - 2
   • B = 6
2. Для второго случая:
   • B + 2 = -8
   • B = -8 - 2
   • B = -10

Таким образом, координата точки B может быть равна 6 или -10. Это означает, что точка B может находиться на расстоянии 8 единиц от точки A (-2) в обе стороны.