Андрей сделал шарнирный подвижный четырёхугольник АВСД с длинами сторон АВ = 105 mm, ВС = 107 mm, СD = 109 mm и АД = 108 mm. Какой из углов этого четырёхугольника может быть больше 180 градусов?

Математика 8 класс Четырехугольники четырёхугольник углы четырехугольника математика 8 класс свойства четырёхугольников угол больше 180 градусов задачи по математике геометрия 8 класс подвижный четырехугольник Новый

Чтобы определить, какой из углов четырёхугольника может быть больше 180 градусов, давайте вспомним свойства четырехугольников и сделаем несколько шагов.

1. Сумма углов четырехугольника: Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360 градусам. Это значит, что если один из углов больше 180 градусов, то сумма остальных трех углов должна быть меньше 180 градусов.
2. Определение углов: Углы четырехугольника АВСД можно обозначить как угол A (между сторонами AB и AD), угол B (между сторонами AB и BC), угол C (между сторонами BC и CD) и угол D (между сторонами CD и AD).
3. Проверка возможности угла больше 180 градусов: Если предположить, что, например, угол C больше 180 градусов, то сумма углов A, B и D должна быть меньше 180 градусов. Это возможно только в том случае, если стороны, образующие угол C, могут "пересекаться" друг с другом, что в данном случае невозможно, так как стороны имеют фиксированные длины.
4. Анализ всех углов: Аналогично, если предположить, что угол A, B или D больше 180 градусов, то остальные углы также должны будут сложиться в сумму, меньшую 180 градусов, что также невозможно.

Таким образом, в данном случае ни один из углов четырехугольника АВСД не может быть больше 180 градусов, так как это нарушит правила о сумме углов четырехугольника. Все углы будут находиться в пределах от 0 до 180 градусов.